Линеаризация уравнений продольного движения самолета

Информация » Разработка системы автоматического управления углом тангажа легкого самолета » Линеаризация уравнений продольного движения самолета

Страница 3

r – радиус инерции самолета.

Система дифференциальных уравнений (2.17) является линейной математической моделью продольного движения самолета.

Динамика самолета в продольной плоскости характеризуется двумя составляющими: короткопериодической и длиннопериодической [2,5,6,7,8]. В короткопериодическом движении очень резкие изменения претерпевают параметры a и J, характеризующие движение самолета относительно центра масс. При длиннопериодическом движении изменяются параметры q и V, характеризующие положение центра масс самолета. Поэтому в уравнениях (2.17) можно положить u = 0, считая, что за время изменения угловых координат a и J скорость полета практически не изменяется [6]. Другими словами продольная ось самолета может совершать колебания относительно вектора скорости центра масс.

Если учесть сделанные замечания и принять, что равновесие продольных сил при возмущении по a и J не нарушается, то вместо системы (2.17) получим для случая горизонтального полета:

(2.18)

Входящие в уравнения (2.18) коэффициенты nik являются известными функциями времени. В короткие промежутки, не превосходящие постоянную времени tа более, чем на один порядок, их можно принять постоянными.

Из уравнений (2.18) путем преобразования Лапласа при нулевых начальных условиях можно получить передаточную функцию самолета, характеризующую его реакцию на возмущение со стороны руля высоты:

(2.19)

где

s – оператор Лапласа,

Для перехода в пространство состояний введем новые переменные:

(2.20)

Перепишем уравнения (2.18) в виде:

(2.21)

С учетом (2.20) можно записать:

(2.22)

где a1 = 0; b1 = 1;

a2 = 1; b2 = n33;

a3 = -1; b3 = n0;

a4 = -n22; b4 = n32; (2.23)

a5 = 0; b5 = -nB;

u = dB;

Перепишем уравнения объекта в нормальной форме:

(2.24)

или в пространстве состояний:

(2.25)

где ненулевые коэффициенты определяются как:

Страницы: 1 2 3 4 5

Другое по теме:

Расчет числа секций радиатора первого контура охлаждения воды дизеля
Необходимое количество секций радиаторов для охлаждения воды определяется на основе решения системы уравнения, описывающих процесс теплообмена: – – количество тепла, отводимого в холодильник с водой дизеля; – – это же количество тепла, ...

Установка зажигания
Момент зажигания топливовоздушной смеси в камере сгорания- это момент образования искры между электродами свечи. Установка момента зажигания- это возможность воспламенения смеси при определенном положении поршня относительно верхней мертв ...

Виды почтовых перевозок в России
Большое распространение получили почтовые перевозки, которые чаще всего сочетались с перевозками пассажиров и багажа. Почтовые перевозки были регулярными, т. е. они выполнялись по определенным расписаниям и тарифам. Почтовая служба получи ...

Навигация

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.transportgood.ru