Линеаризация уравнений продольного движения самолета

Информация » Разработка системы автоматического управления углом тангажа легкого самолета » Линеаризация уравнений продольного движения самолета

Страница 3

r – радиус инерции самолета.

Система дифференциальных уравнений (2.17) является линейной математической моделью продольного движения самолета.

Динамика самолета в продольной плоскости характеризуется двумя составляющими: короткопериодической и длиннопериодической [2,5,6,7,8]. В короткопериодическом движении очень резкие изменения претерпевают параметры a и J, характеризующие движение самолета относительно центра масс. При длиннопериодическом движении изменяются параметры q и V, характеризующие положение центра масс самолета. Поэтому в уравнениях (2.17) можно положить u = 0, считая, что за время изменения угловых координат a и J скорость полета практически не изменяется [6]. Другими словами продольная ось самолета может совершать колебания относительно вектора скорости центра масс.

Если учесть сделанные замечания и принять, что равновесие продольных сил при возмущении по a и J не нарушается, то вместо системы (2.17) получим для случая горизонтального полета:

(2.18)

Входящие в уравнения (2.18) коэффициенты nik являются известными функциями времени. В короткие промежутки, не превосходящие постоянную времени tа более, чем на один порядок, их можно принять постоянными.

Из уравнений (2.18) путем преобразования Лапласа при нулевых начальных условиях можно получить передаточную функцию самолета, характеризующую его реакцию на возмущение со стороны руля высоты:

(2.19)

где

s – оператор Лапласа,

Для перехода в пространство состояний введем новые переменные:

(2.20)

Перепишем уравнения (2.18) в виде:

(2.21)

С учетом (2.20) можно записать:

(2.22)

где a1 = 0; b1 = 1;

a2 = 1; b2 = n33;

a3 = -1; b3 = n0;

a4 = -n22; b4 = n32; (2.23)

a5 = 0; b5 = -nB;

u = dB;

Перепишем уравнения объекта в нормальной форме:

(2.24)

или в пространстве состояний:

(2.25)

где ненулевые коэффициенты определяются как:

Страницы: 1 2 3 4 5

Другое по теме:

Организационно-экономические основы процедуры банкротства
Несостоятельность (банкротство) - это признание арбитражным судом или объявленная должником неспособность должника в полном объеме удовлетво­рить требования кредиторов по денежным обязательствам или исполнить обя­занность по уплате обязат ...

Выбор оборудования и оснастки
005 Расточная Оборудование: вертикально-сверлильный станок 2Н125 Мощность двигателя станка: Мд =2,8 кВт, КПД станка 0,8, мощность на шпинделе составит Nш= 2,8 * 0,8 = 2,24 кВт Приспособления: тиски механические станочные специальные Г ...

Климат, рельеф местности
Ивановская область расположена в центральной части Восточно-Европейской равнины. Территория большей части представляет собой полого-волнистую равнину, равномерно и неглубоко расчлененную долинами рек и оврагами. На Северо-западе проходит ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.transportgood.ru