Линеаризация уравнений продольного движения самолета

Информация » Разработка системы автоматического управления углом тангажа легкого самолета » Линеаризация уравнений продольного движения самолета

Страница 3

r – радиус инерции самолета.

Система дифференциальных уравнений (2.17) является линейной математической моделью продольного движения самолета.

Динамика самолета в продольной плоскости характеризуется двумя составляющими: короткопериодической и длиннопериодической [2,5,6,7,8]. В короткопериодическом движении очень резкие изменения претерпевают параметры a и J, характеризующие движение самолета относительно центра масс. При длиннопериодическом движении изменяются параметры q и V, характеризующие положение центра масс самолета. Поэтому в уравнениях (2.17) можно положить u = 0, считая, что за время изменения угловых координат a и J скорость полета практически не изменяется [6]. Другими словами продольная ось самолета может совершать колебания относительно вектора скорости центра масс.

Если учесть сделанные замечания и принять, что равновесие продольных сил при возмущении по a и J не нарушается, то вместо системы (2.17) получим для случая горизонтального полета:

(2.18)

Входящие в уравнения (2.18) коэффициенты nik являются известными функциями времени. В короткие промежутки, не превосходящие постоянную времени tа более, чем на один порядок, их можно принять постоянными.

Из уравнений (2.18) путем преобразования Лапласа при нулевых начальных условиях можно получить передаточную функцию самолета, характеризующую его реакцию на возмущение со стороны руля высоты:

(2.19)

где

s – оператор Лапласа,

Для перехода в пространство состояний введем новые переменные:

(2.20)

Перепишем уравнения (2.18) в виде:

(2.21)

С учетом (2.20) можно записать:

(2.22)

где a1 = 0; b1 = 1;

a2 = 1; b2 = n33;

a3 = -1; b3 = n0;

a4 = -n22; b4 = n32; (2.23)

a5 = 0; b5 = -nB;

u = dB;

Перепишем уравнения объекта в нормальной форме:

(2.24)

или в пространстве состояний:

(2.25)

где ненулевые коэффициенты определяются как:

Страницы: 1 2 3 4 5

Другое по теме:

Взаимодействие шагающего колеса с поверхностью дороги
Колеса транспортных средств и опорная поверхность дороги всегда должны быть в контакте и взаимодействовать в зависимости от веса экипажной части. В точке контакта возникает реакция «действие и противодействие взаимодействующих тел». Поэто ...

Складские операции с зерновыми грузами
Все зерновые грузы можно разделить на три основные группы: злаковые - пшеница, рожь, просо, ячмень, овес и т.п.; бобовые - фасоль, горох, соя, чечевица и т.п.; масличные - подсолнечник, лен, конопля, клещевина и т.п. По ряду зерновых груз ...

Определение времени на расформирование состава с горки
Надвиг состава на горку. Методика расчета времени надвига состава на горку приведена в 3 разделе. Согласно приказа начальника дороги, в целях увеличения перерабатывающей способности горки, скорость надвига состава принимается 6 м/с. Таким ...

Навигация

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.transportgood.ru