Линеаризация уравнений продольного движения самолета

Информация » Разработка системы автоматического управления углом тангажа легкого самолета » Линеаризация уравнений продольного движения самолета

Страница 3

r – радиус инерции самолета.

Система дифференциальных уравнений (2.17) является линейной математической моделью продольного движения самолета.

Динамика самолета в продольной плоскости характеризуется двумя составляющими: короткопериодической и длиннопериодической [2,5,6,7,8]. В короткопериодическом движении очень резкие изменения претерпевают параметры a и J, характеризующие движение самолета относительно центра масс. При длиннопериодическом движении изменяются параметры q и V, характеризующие положение центра масс самолета. Поэтому в уравнениях (2.17) можно положить u = 0, считая, что за время изменения угловых координат a и J скорость полета практически не изменяется [6]. Другими словами продольная ось самолета может совершать колебания относительно вектора скорости центра масс.

Если учесть сделанные замечания и принять, что равновесие продольных сил при возмущении по a и J не нарушается, то вместо системы (2.17) получим для случая горизонтального полета:

(2.18)

Входящие в уравнения (2.18) коэффициенты nik являются известными функциями времени. В короткие промежутки, не превосходящие постоянную времени tа более, чем на один порядок, их можно принять постоянными.

Из уравнений (2.18) путем преобразования Лапласа при нулевых начальных условиях можно получить передаточную функцию самолета, характеризующую его реакцию на возмущение со стороны руля высоты:

(2.19)

где

s – оператор Лапласа,

Для перехода в пространство состояний введем новые переменные:

(2.20)

Перепишем уравнения (2.18) в виде:

(2.21)

С учетом (2.20) можно записать:

(2.22)

где a1 = 0; b1 = 1;

a2 = 1; b2 = n33;

a3 = -1; b3 = n0;

a4 = -n22; b4 = n32; (2.23)

a5 = 0; b5 = -nB;

u = dB;

Перепишем уравнения объекта в нормальной форме:

(2.24)

или в пространстве состояний:

(2.25)

где ненулевые коэффициенты определяются как:

Страницы: 1 2 3 4 5

Другое по теме:

Построение суммарной диаграммы касательных усилий для всего двигателя
Для достижения более равномерного вращения вала двигателя угол заклинки кривошипа принимаем: φ0= 1200 и делим основание диаграммы касательных усилий для одного цилиндра на равные участки, соответствующие углу φ0. Каждый из них р ...

Планирование основных расходов, общих для всех мест возникновения затрат и видов работ
Ст. 757 (457). Затраты по оплате труда производственного персонала за непроработанное время включаются в бюджет затрат в соответствии с табл. 8. Ст. 762 (462). Расходы станции на командировки работников, не относящихся к аппарату управле ...

Машины для подготовительных работ
Подготовительные работы включают очистку строительной площадки от леса и кустарника, камней, строительного мусора, корчевку пней, рыхление горных пород и мерзлых грунтов. К вспомогательным работам относятся бурение шпуров и скважин, в том ...

Навигация

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.transportgood.ru