Линеаризация уравнений продольного движения самолета

Информация » Разработка системы автоматического управления углом тангажа легкого самолета » Линеаризация уравнений продольного движения самолета

Страница 3

r – радиус инерции самолета.

Система дифференциальных уравнений (2.17) является линейной математической моделью продольного движения самолета.

Динамика самолета в продольной плоскости характеризуется двумя составляющими: короткопериодической и длиннопериодической [2,5,6,7,8]. В короткопериодическом движении очень резкие изменения претерпевают параметры a и J, характеризующие движение самолета относительно центра масс. При длиннопериодическом движении изменяются параметры q и V, характеризующие положение центра масс самолета. Поэтому в уравнениях (2.17) можно положить u = 0, считая, что за время изменения угловых координат a и J скорость полета практически не изменяется [6]. Другими словами продольная ось самолета может совершать колебания относительно вектора скорости центра масс.

Если учесть сделанные замечания и принять, что равновесие продольных сил при возмущении по a и J не нарушается, то вместо системы (2.17) получим для случая горизонтального полета:

(2.18)

Входящие в уравнения (2.18) коэффициенты nik являются известными функциями времени. В короткие промежутки, не превосходящие постоянную времени tа более, чем на один порядок, их можно принять постоянными.

Из уравнений (2.18) путем преобразования Лапласа при нулевых начальных условиях можно получить передаточную функцию самолета, характеризующую его реакцию на возмущение со стороны руля высоты:

(2.19)

где

s – оператор Лапласа,

Для перехода в пространство состояний введем новые переменные:

(2.20)

Перепишем уравнения (2.18) в виде:

(2.21)

С учетом (2.20) можно записать:

(2.22)

где a1 = 0; b1 = 1;

a2 = 1; b2 = n33;

a3 = -1; b3 = n0;

a4 = -n22; b4 = n32; (2.23)

a5 = 0; b5 = -nB;

u = dB;

Перепишем уравнения объекта в нормальной форме:

(2.24)

или в пространстве состояний:

(2.25)

где ненулевые коэффициенты определяются как:

Страницы: 1 2 3 4 5

Другое по теме:

Анализ патентных источников
Для выбора наиболее рационального способа совершенствования конструкции тормозной системы, был проведен анализ патентных источников. В патенте №2364768 предлагается конструкция вентилируемого тормозного барабана. Известно, что тормозные ...

Цилиндрическая винтовая пружина
Сцепной вес тепловоза: 1378 кН; вес кузовной части тепловоза с экипировкой: , кН; вес надрессорного строения, приходящийся на одну тележку: , кН где - обрессоренный вес тележки тепловоза; суммарный статический прогиб рессорного подв ...

Функции контейнерного терминала
Основной функцией морского терминала является перемещение контейнеров между судном и наземным транспортным средством. Дополнительной функцией является прием экспортных (прибывающих на терминал) контейнеров с не полной загрузкой и их дальн ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.transportgood.ru