Линеаризация уравнений продольного движения самолета

Информация » Разработка системы автоматического управления углом тангажа легкого самолета » Линеаризация уравнений продольного движения самолета

Страница 3

r – радиус инерции самолета.

Система дифференциальных уравнений (2.17) является линейной математической моделью продольного движения самолета.

Динамика самолета в продольной плоскости характеризуется двумя составляющими: короткопериодической и длиннопериодической [2,5,6,7,8]. В короткопериодическом движении очень резкие изменения претерпевают параметры a и J, характеризующие движение самолета относительно центра масс. При длиннопериодическом движении изменяются параметры q и V, характеризующие положение центра масс самолета. Поэтому в уравнениях (2.17) можно положить u = 0, считая, что за время изменения угловых координат a и J скорость полета практически не изменяется [6]. Другими словами продольная ось самолета может совершать колебания относительно вектора скорости центра масс.

Если учесть сделанные замечания и принять, что равновесие продольных сил при возмущении по a и J не нарушается, то вместо системы (2.17) получим для случая горизонтального полета:

(2.18)

Входящие в уравнения (2.18) коэффициенты nik являются известными функциями времени. В короткие промежутки, не превосходящие постоянную времени tа более, чем на один порядок, их можно принять постоянными.

Из уравнений (2.18) путем преобразования Лапласа при нулевых начальных условиях можно получить передаточную функцию самолета, характеризующую его реакцию на возмущение со стороны руля высоты:

(2.19)

где

s – оператор Лапласа,

Для перехода в пространство состояний введем новые переменные:

(2.20)

Перепишем уравнения (2.18) в виде:

(2.21)

С учетом (2.20) можно записать:

(2.22)

где a1 = 0; b1 = 1;

a2 = 1; b2 = n33;

a3 = -1; b3 = n0;

a4 = -n22; b4 = n32; (2.23)

a5 = 0; b5 = -nB;

u = dB;

Перепишем уравнения объекта в нормальной форме:

(2.24)

или в пространстве состояний:

(2.25)

где ненулевые коэффициенты определяются как:

Страницы: 1 2 3 4 5

Другое по теме:

Требования безопасности в кузнечном отделении
Помещение кузнечного отделения должно удовлетворять действующим Санитарным нормам проектирования промышленных предприятий и Противопожарным нормам строительного проектирования промышленных предприятий и населенных мест. Полы кузнечного от ...

Объемно-массовые свойства
«Классический» кирпич имеет следующие размеры: длина («ложок») — 250 мм, ширина («тычок») — 120 мм, высота — 65 мм; масса — 3,5-3,8 кг, масса 1 м3 кладки — около 1700 кг. Такие размеры позволяют строить стены сложной конфигурации, выклады ...

Расчет геометрических характеристики компоновка крыла
Геометрические характеристики крыла определяют, исходя из взлетной массы m0 и удельной нагрузки на крыло P0 Вначале находят площадь крыла: самолет управление аэродинамический компоновка Размах крыла вычисляют по формуле: Корневая х ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.transportgood.ru