Линеаризация уравнений продольного движения самолета

Информация » Разработка системы автоматического управления углом тангажа легкого самолета » Линеаризация уравнений продольного движения самолета

Страница 3

r – радиус инерции самолета.

Система дифференциальных уравнений (2.17) является линейной математической моделью продольного движения самолета.

Динамика самолета в продольной плоскости характеризуется двумя составляющими: короткопериодической и длиннопериодической [2,5,6,7,8]. В короткопериодическом движении очень резкие изменения претерпевают параметры a и J, характеризующие движение самолета относительно центра масс. При длиннопериодическом движении изменяются параметры q и V, характеризующие положение центра масс самолета. Поэтому в уравнениях (2.17) можно положить u = 0, считая, что за время изменения угловых координат a и J скорость полета практически не изменяется [6]. Другими словами продольная ось самолета может совершать колебания относительно вектора скорости центра масс.

Если учесть сделанные замечания и принять, что равновесие продольных сил при возмущении по a и J не нарушается, то вместо системы (2.17) получим для случая горизонтального полета:

(2.18)

Входящие в уравнения (2.18) коэффициенты nik являются известными функциями времени. В короткие промежутки, не превосходящие постоянную времени tа более, чем на один порядок, их можно принять постоянными.

Из уравнений (2.18) путем преобразования Лапласа при нулевых начальных условиях можно получить передаточную функцию самолета, характеризующую его реакцию на возмущение со стороны руля высоты:

(2.19)

где

s – оператор Лапласа,

Для перехода в пространство состояний введем новые переменные:

(2.20)

Перепишем уравнения (2.18) в виде:

(2.21)

С учетом (2.20) можно записать:

(2.22)

где a1 = 0; b1 = 1;

a2 = 1; b2 = n33;

a3 = -1; b3 = n0;

a4 = -n22; b4 = n32; (2.23)

a5 = 0; b5 = -nB;

u = dB;

Перепишем уравнения объекта в нормальной форме:

(2.24)

или в пространстве состояний:

(2.25)

где ненулевые коэффициенты определяются как:

Страницы: 1 2 3 4 5

Другое по теме:

Расчет мотыльковой шейки
Наиболее опасное сечение 3–3, его и проверяем на прочность. Изгибающий момент Мизг= Момент сопротивлению изгибу Wизг=0,1d3=0,1*0,253=0,00156 м3 Напряжение изгиба σизг= Крутящий момент Мкр= Касательные напряжения кручения τк ...

Метод ремонта тележек и расчет параметров поточной линии ремонта тележек
Широкое распространение получил опыт ремонта тележек на поточно-конвейерной линии с использованием комплекса приспособлений, позволяющих механизировать трудоемкие производственные процессы и повысить количество выполняемых работ. Принима ...

Современные разработки
В течение одного года появилось сразу два новых экспериментальных двигателя, способных перевернуть наше представление о ДВС. В то время как показатели экономии топлива и роста КПД на уровне 3–5% считаются автомобильными инженерами очень п ...

Навигация

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.transportgood.ru