Линеаризация уравнений продольного движения самолета

Информация » Разработка системы автоматического управления углом тангажа легкого самолета » Линеаризация уравнений продольного движения самолета

Страница 4

Для рассматриваемого в проекте легкого самолета на одном из режимов полета коэффициенты уравнений (2.18) принимают значения [6]:

nВ = 49,

n0 = 0.4,

n22 = 2.4,

n32 = 38,

n33 = 2.45,

Таким образом, подставляя значения коэффициентов в (2.19) и (2.25) получим передаточную функцию самолета:

(2.26)

а также векторное дифференциальное уравнение самолета:

(2.27)

Анализ модели самолета

Таким образом, получена модель в пространстве состояний:

(2.28)

где X(t) – вектор переменных состояния;

u(t) – задающее воздействие;

y(t) – выходной сигнал;

A3x3, B3x1, C1x3 – матрицы коэффициентов объекта, входа и выхода соответственно;

t – время.

Матрицы А и В приведены выше, матрица выхода имеет вид:

(2.29)

Структурная схема модели представлена на рис. 2.3.

Рис.2.3. Структурная схема модели

Передаточная функция модели имеет вид:

По расположению полюсов модели можно судить об устойчивости объекта, и характере его переходного процесса. Собственные числа матрицы А (корни характеристического уравнения системы) можно определить, решив характеристическое уравнение объекта вида:

(2.30)

Так как модель задана в пространстве состояний, для нахождения коэффициентов характеристического уравнения целесообразно привести матрицу коэффициентов объекта А к канонической форме достижимости, где она имеет следующую структуру:

(2.31)

где Wc – матрица управляемости вида:

(2.32)

Вычислив по формуле (2.31) матрицу АКД ,

(2.33)

получим характеристическое уравнение:

(2.34)

Решая уравнение (2.34), найдем полюсы системы:

(2.35)

Наличие нулевого полюса свидетельствует о том, что объект находится на границе устойчивости. Расположение полюсов на комплексной плоскости приведено на рис.2.4.

Рис. 2.4 Расположение полюсов на комплексной плоскости

Числитель передаточной функции представляет собой полином первой степени. Нуль передаточной функции (решение этого полинома) – равен:

η = 0,05.

Переходная характеристика объекта представлена на рис.2.5.

Рис. 2.5 Переходная характеристика объекта

Страницы: 1 2 3 4 5

Другое по теме:

Выбор основных параметров самолёта
Исходные данные для расчета: Коммерческая нагрузка Скорость полета Высота полета Дальность полета Двигатель расположен на фюзеляже Коэффициент перегрузки Максимальная взлетная масса кг. Корневая хорда Концевая хорда Аэрод ...

Назначение и расчет производственной программы ремонта роликовых подшипников
Отделение для ремонта роликовых подшипников предназначено для демонтажа и монтажа букс с роликовыми подшипниками, а также ремонта подшипников. Отделение имеет следующие участки: - демонтажный; - монтажный; - ремонтный; - комплектовоч ...

Определение экономического сечения контактной сети одной МПЗ для раздельной и узловой схем питания
Общий расход энергии по четному и нечетному пути: Wт = Iср * Uш * t *Nр (44) где Nр = N / Кнд =105 / 1,15 = 92пар/сутки; tч = 56,00 мин =0,933 часа tтч =52,00 мин = 0,867 часа; tнч = 55,75 мин = 0,929 часа; tтнч =54,75 мин 0,913 час ...

Навигация

Copyright © 2024 - All Rights Reserved - www.transportgood.ru