Линеаризация уравнений продольного движения самолета

где члены с верхними индексами обозначают частные производные по соответствующим переменным в окрестности невозмущенного движения.

Предположим, что невозмущенный полет является горизонтальным, тогда q0=0. Для частных производных, входящих в уравнения (2.10), можно с учетом (2.8) написать:

(2.11)

в этих выражениях М – число Маха.

В целях дальнейших преобразований воспользуемся соотношениями:

или, если учесть, что

где a – скорость звука, то

(2.12)

Кроме того, воспользуемся зависимостью между высотой H и параметрами атмосферы r и TH [3]

(2.13)

где

b – градиент температуры,

R – газовая постоянная.

Пользуясь выражением (2.13), найдем:

(2.14)

Следовательно

(2.15)

В целях сокращения записи введем безразмерные величины:

(2.16)

где - аэродинамическая постоянная времени самолета, а также вместо приращений DJ, Da и Dq будем записывать J, a и q, придавая последним величинам смысл тех же приращений.

Воспользовавшись соотношениями (2.11) – (2.16), приведем уравнения (2.10) к виду:

(2.17)

где

Другое по теме:

Техническое обслуживание ходовой части ГАЗ 3102
Техническое обслуживание передней подвески. Через первые 1000 км проверить сходимость передних колес. Через 5000 км пробега: - проверить сходимости передних колес и отрегулировать при необходимости; - перед проверкой сходимости колес ...

Обоснование принимаемых решений
На автомобилях ВАЗ тормозная система имеет гидравлический привод с диагональным разделением контуров, что значительно повышает безопасность вождения автомобиля. Один контур гидропривода обеспечивает работу правого переднего и левого задне ...

Рассчитанные технико-экономические показатели для сравниваемых вариантов механизации
Таблица 5.3 № п/п Наименование показателей Единица измерений варианты Лучший вариант 1 2 1 Капитальные вложения руб. 2190613 2250488 1 2 Фондоемкость руб/т 1,5 1,55 1 3 ...