Линеаризация уравнений продольного движения самолета

где члены с верхними индексами обозначают частные производные по соответствующим переменным в окрестности невозмущенного движения.

Предположим, что невозмущенный полет является горизонтальным, тогда q0=0. Для частных производных, входящих в уравнения (2.10), можно с учетом (2.8) написать:

(2.11)

в этих выражениях М – число Маха.

В целях дальнейших преобразований воспользуемся соотношениями:

или, если учесть, что

где a – скорость звука, то

(2.12)

Кроме того, воспользуемся зависимостью между высотой H и параметрами атмосферы r и TH [3]

(2.13)

где

b – градиент температуры,

R – газовая постоянная.

Пользуясь выражением (2.13), найдем:

(2.14)

Следовательно

(2.15)

В целях сокращения записи введем безразмерные величины:

(2.16)

где - аэродинамическая постоянная времени самолета, а также вместо приращений DJ, Da и Dq будем записывать J, a и q, придавая последним величинам смысл тех же приращений.

Воспользовавшись соотношениями (2.11) – (2.16), приведем уравнения (2.10) к виду:

(2.17)

где

Другое по теме:

Магнитная система, полюсы ротора и их детали
Корпус остова (статора) осмотреть и проверить размеры рабочих поверхностей. Поверхности, изношенные свыше нормы, восстановить и обработать в соответствии с нормами допусков и износов. Трещины вырубить и заварить электросваркой. Поверхност ...

Технико-экономические показатели вагона прототипа
Грузоподъемность 62т Тара вагона 25,3т Нагрузка от оси колесной пары на рельсы 22,5тс Конструкционная скорость 120км/ч Габарит 01-Т База вагона 9350мм Длина - по осям автосцепок 13570мм - по концевым балкам рамы 12350мм Высота от ...

Методика выполнения стендовых исследований эксплуатационного состояния рулевого управления автомобилей
В стендовых условиях регистрировались следующие параметры характеристик и состояния РП: смещения в кинематической цепи, зазоры в подвижных сопряжениях, упругость РП, усилие в РП - и на рулевом колесе, люфт рулевого колеса, зазоры в РМ и о ...