Линеаризация уравнений продольного движения самолета

где члены с верхними индексами обозначают частные производные по соответствующим переменным в окрестности невозмущенного движения.

Предположим, что невозмущенный полет является горизонтальным, тогда q0=0. Для частных производных, входящих в уравнения (2.10), можно с учетом (2.8) написать:

(2.11)

в этих выражениях М – число Маха.

В целях дальнейших преобразований воспользуемся соотношениями:

или, если учесть, что

где a – скорость звука, то

(2.12)

Кроме того, воспользуемся зависимостью между высотой H и параметрами атмосферы r и TH [3]

(2.13)

где

b – градиент температуры,

R – газовая постоянная.

Пользуясь выражением (2.13), найдем:

(2.14)

Следовательно

(2.15)

В целях сокращения записи введем безразмерные величины:

(2.16)

где - аэродинамическая постоянная времени самолета, а также вместо приращений DJ, Da и Dq будем записывать J, a и q, придавая последним величинам смысл тех же приращений.

Воспользовавшись соотношениями (2.11) – (2.16), приведем уравнения (2.10) к виду:

(2.17)

где

Другое по теме:

Условия перевозок, разрешенные скорости движения
Движение автомобилей от базы предприятия ОАО "Газпромнефть-Омск" до пунктов разгрузки осуществляется по специально утверждённому маршруту, дороги имеют твердое асфальтобетонное покрытие, пригородные магистрали с таким же покрыти ...

Техника безопасности при обслуживании устройств электрической централизации
К работе ШН и ШЦМ допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие при поступлении на работу предварительный медицинский осмотр, вводный и первичный инструктаж на рабочем месте по охране труда, обучение, проверку знаний и стажировку. В проце ...

Определение мощности тяговой подстанции и количества тяговых трансформаторов
Расчёт нагрузок подстанции следует начать с определения средних и эффективных токов подстанции при проходе поездом фидерных зон. а) строится зависимость тока поезда от времени и расстояния Iп(l), Iп(t); б) располагаем тяговые подстанции ...