Линеаризация уравнений продольного движения самолета

где члены с верхними индексами обозначают частные производные по соответствующим переменным в окрестности невозмущенного движения.

Предположим, что невозмущенный полет является горизонтальным, тогда q0=0. Для частных производных, входящих в уравнения (2.10), можно с учетом (2.8) написать:

(2.11)

в этих выражениях М – число Маха.

В целях дальнейших преобразований воспользуемся соотношениями:

или, если учесть, что

где a – скорость звука, то

(2.12)

Кроме того, воспользуемся зависимостью между высотой H и параметрами атмосферы r и TH [3]

(2.13)

где

b – градиент температуры,

R – газовая постоянная.

Пользуясь выражением (2.13), найдем:

(2.14)

Следовательно

(2.15)

В целях сокращения записи введем безразмерные величины:

(2.16)

где - аэродинамическая постоянная времени самолета, а также вместо приращений DJ, Da и Dq будем записывать J, a и q, придавая последним величинам смысл тех же приращений.

Воспользовавшись соотношениями (2.11) – (2.16), приведем уравнения (2.10) к виду:

(2.17)

где

Другое по теме:

Горизонтальный анализ пассивов предприятия
Горизонтальный анализ капитала и резервов (см. таблицу 15). Пассивы пред­приятия состоят из собственных средств и заемных. К собственным пассивам отно­сятся пассивы раздела 1 баланса предприятия «Капитал и резервы». Анализ собственных па ...

Расчет кузова вагона на прочность
Расчет производится в соответствии с "Нормами для расчета и проектирования вагонов, железных дорог МПС колеи 1520 мм 1996 (несамоходных). (далее по тексту «Нормами .»), с учетом ГОСТ 14249 "Сосуды и аппараты. Нормы и методы расч ...

Установка зажигания
Момент зажигания топливовоздушной смеси в камере сгорания- это момент образования искры между электродами свечи. Установка момента зажигания- это возможность воспламенения смеси при определенном положении поршня относительно верхней мертв ...