1. Нагруженный резервный фонд - при отказах СЕ они могут приводиться в готовность как отдельно, по одному, так и одновременно (восстановление без ограничений);
2. Нагруженный резервный фонд - отказавшие СЕ могут восстанавливаться лишь по одному (ограниченное восстановление);
3. Ненагруженный резервный фонд - восстановление производиться без ограничений;
4. Ненагруженный резервный фонд - восстановление производиться по одной СЕ.
Дифференциальное уравнение для вероятности состояний в соответствии с графами состояний (см. рис.1.5.) имеют вид:
для первого варианта
(1)
для второго варианта
(2)
для третьего варианта
(3)
для четвертого варианта
(4)
Для всех четыре вариантов эти уравнения должны быть дополнены нормирующим условием:
(5)
Решив уравнения (1)-(5) при начальных условиях Р0(0) = 1; P1(0) = Р2(0) = 0, найдем зависимости Рi(t) для i = 0,1,2.
Для рассматриваемых систем функция готовности
(6)
Функция готовности рассмотренных выше четырех вариантов резервированных систем с восстановлением имеют вид:
для первого варианта
(7)
для второго варианта
(8)
для четвертого варианта
(10)
На рис.1.6 приведены зависимости Г(t), вычисленные по формулам (7)-(10) для λ=0,01, 1/ч; μ=0,1, 1/ч
Рис. 1.6. График функции готовности для четырех вариантов восстанавливаемого строительного объекта, имеющего резервный фонд
Для сравнения на графике показана функция готовности Г5(t) строительной системы, не имеющей резервного фонда, с теми же значениями λ и μ.
Обозначив Р = λ / μ из формул (7)-(10) получим:
k21=(1 + 2ρ)/(1 + ρ)2;(11)
k22=(1 + 2 ρ)/[(1 + ρ)2+ ρ 2];(12)
k23=2(1 + 2 ρ)/[(1 + ρ)2+1];(13)
k24=(1 + 2 ρ)/[(1 + ρ)2- ρ].(14)
При ρ = 0,1 соответствующие значения k2 равны 0,992; 0,984; 0,995; 0,991.
Г5(t) — функция готовности соответствующего строительного объекта, не имеющего резервного фонда.
Таким образом, для повышения готовности восстанавливаемой строительной системы, имеющей резервный фонд, необходимо стремиться к созданию условий, обеспечивающих осуществление ненагруженного резервного фонда и восстановление без ограничений.
Для определения условий вероятности безотказной работы составим дифференциальных уравнений при условии, что состояние 2 является поглощающим, т. е. Отсутствуют переходы из состояния 2 в состояние 1. При этом в соответствии с графами состояний (см. рис.1.6) получим:
для первого и второго вариантов
(15)
Другое по теме:
Расчет кузова вагона на прочность
Расчет производится в соответствии с "Нормами для расчета и проектирования вагонов, железных дорог МПС колеи 1520 мм 1996 (несамоходных). (далее по тексту «Нормами .»), с учетом ГОСТ 14249 "Сосуды и аппараты. Нормы и методы расч ...
Определение
воздушной нагрузки
Для плоского нестреловидного крыла с удлинением воздушная нагрузка определяется во формуле: [5]
(16)
Таблица 5
№
1
0
0
3,2
3600
1440
3600
3600
360
-
0 ...
Требования к контейнерным терминалам
Исторически морские терминалы проектировались для удовлетворения нужд промышленности и торговли, а поэтому рассматривались как средство слияния наземного и водного транспорта. Типичный морской терминал 50-х годов проектировался для перегр ...