Использование метода резервирования для повышения надежности

для третьего и четвертого вариантов

(16)

При начальных условиях Р0(0) = 1, Р1(0) = Р2(0) = 0 в результате решения систем уравнений (15) и (16) совместно с нормировочным условием (5) получим выражение для условной вероятности безотказной работы:

(17)

где для первого и второго вариантов:

(18)

для третьего и четвертого вариантов:

(19)

Зависимости p(t), вычисленные по формулам (17)-(19) для λ=0,01, 1/ч; μ=0,1, 1/ч приведены на рис.1.7.

Рис.1.7. График функции надежности различных строительных систем при ненагруженном резервном фонде в зависимости от среднего времени безотказной работы

На рисунке для сравнения приведены графики функций надежности невосстанавливаемых систем: без резервного фонда p5(t), с нагруженным резервным фондом без восстановления p6(t) и ненагруженным резервным фондом без восстановления р7(t).

Если в начальный момент времени (t= 0) все СЕ системы, имеющей резерв, работоспособны, то время безотказной работы есть время перехода из начального состояния в подмножество неработоспособных состояний.

Предположим, что нет ограничений на число ремонтных бригад, отказы обнаруживаются мгновенно, аппаратура контроля безотказна, основная и резервная СЕ равнонадежны и имеют показательные распределения времени безотказной работы и времени восстановления. Применяя известные методы, получаем выражения для среднего времени безотказной работы системы с резервным фондом, состоящей из одной основной и k-1 запасных СЕ: При нагруженном резервном фонде

(20)

(21)

(22)

(23)

В реальных строительных системах могут существовать ограничения по числу ремонтных бригад, общему допустимому числу восстановлений и др. Поэтому значения mtc, вычисленные по формулам (20)-(23), приходится считать верхним пределом среднего времени безотказной работы восстанавливаемой системы, имеющей резервный фонд. Выражения для при г = 1 получены путем составления и решения системы дифференциальных уравнений, соответствующей графу состояний при г = 1.

Сопоставив выражение для среднего времени безотказной работы дублированной восстанавливаемой строительной системы с нагруженным резервным фондом при идеальном контроле согласно (20), со значением среднего времени безотказной работы невосстанавливаемой системы с нагруженным резервом mtc =3/2λ, найдем

mtc / m"tc = 1+μ/3λ = 1+1/3ρ (24)

Таким образом, при ρ = λ/μ = 0,01 - 0,001 применение восстановления повышает среднее время безотказной работы строительной системы, имеющей резервный фонд, в 30-300 раз.

Строительство железных дорог, как и любое другое производство, требует больших объемов поставок различных материалов, конструкций, изделий, топлива и т.п. Для обеспечения ритмичности выполнения работ по сооружению объектов железнодорожного строительства необходимо не только выдерживать определенный темп поставок, но и обеспечивать комплектацию поставляемых конструкций и изделий.

Другое по теме:

Анализ вагонопотоков
Анализ вагонопотоков производится на основании приложения А и представлен в виде таблиц 1.1, 1.2. Таблица 1.1 Вагонопотоки, идущие с переработкой на станцию Е На Из Направление Станция Е Итого Т КАЗ КН Местны ...

Расчет годового объёма работ
Годовой объем работ , (1) где - трудоёмкость одного изделия; - годовая программа ремонта. При расчете по укрупненным показателям трудоемкость ремонта определяется по формуле: Тi = ti*к1*к2*к3*к4 (2) где - трудоёмкость ремонта 1 изде ...

Расчет влияния на показатель прибыли рыночных факторов
По выбранному варианту отфрахтования судна рассчитаем влияние следующих факторов: - снижение стоимости 1 т топлива IFO на 10%; - повышение норм обработки судна на 30%; - снижение портовых сборов на 20%. 1) Снижение стоимости 1 т топли ...