Использование метода резервирования для повышения надежности

для третьего и четвертого вариантов

(16)

При начальных условиях Р0(0) = 1, Р1(0) = Р2(0) = 0 в результате решения систем уравнений (15) и (16) совместно с нормировочным условием (5) получим выражение для условной вероятности безотказной работы:

(17)

где для первого и второго вариантов:

(18)

для третьего и четвертого вариантов:

(19)

Зависимости p(t), вычисленные по формулам (17)-(19) для λ=0,01, 1/ч; μ=0,1, 1/ч приведены на рис.1.7.

Рис.1.7. График функции надежности различных строительных систем при ненагруженном резервном фонде в зависимости от среднего времени безотказной работы

На рисунке для сравнения приведены графики функций надежности невосстанавливаемых систем: без резервного фонда p5(t), с нагруженным резервным фондом без восстановления p6(t) и ненагруженным резервным фондом без восстановления р7(t).

Если в начальный момент времени (t= 0) все СЕ системы, имеющей резерв, работоспособны, то время безотказной работы есть время перехода из начального состояния в подмножество неработоспособных состояний.

Предположим, что нет ограничений на число ремонтных бригад, отказы обнаруживаются мгновенно, аппаратура контроля безотказна, основная и резервная СЕ равнонадежны и имеют показательные распределения времени безотказной работы и времени восстановления. Применяя известные методы, получаем выражения для среднего времени безотказной работы системы с резервным фондом, состоящей из одной основной и k-1 запасных СЕ: При нагруженном резервном фонде

(20)

(21)

(22)

(23)

В реальных строительных системах могут существовать ограничения по числу ремонтных бригад, общему допустимому числу восстановлений и др. Поэтому значения mtc, вычисленные по формулам (20)-(23), приходится считать верхним пределом среднего времени безотказной работы восстанавливаемой системы, имеющей резервный фонд. Выражения для при г = 1 получены путем составления и решения системы дифференциальных уравнений, соответствующей графу состояний при г = 1.

Сопоставив выражение для среднего времени безотказной работы дублированной восстанавливаемой строительной системы с нагруженным резервным фондом при идеальном контроле согласно (20), со значением среднего времени безотказной работы невосстанавливаемой системы с нагруженным резервом mtc =3/2λ, найдем

mtc / m"tc = 1+μ/3λ = 1+1/3ρ (24)

Таким образом, при ρ = λ/μ = 0,01 - 0,001 применение восстановления повышает среднее время безотказной работы строительной системы, имеющей резервный фонд, в 30-300 раз.

Строительство железных дорог, как и любое другое производство, требует больших объемов поставок различных материалов, конструкций, изделий, топлива и т.п. Для обеспечения ритмичности выполнения работ по сооружению объектов железнодорожного строительства необходимо не только выдерживать определенный темп поставок, но и обеспечивать комплектацию поставляемых конструкций и изделий.

Другое по теме:

Установление технических нормативов дороги
Определение перспективной интенсивности движения N0=N1*K1+N2*K2+N3*K3+N4*K4+N5*K5+N6*K6+N7*K7+N8*K8+N9*K9+N10*K10+N11*K11+N12*K12+N13*K13+N14*K14+N15*K15+N16*K16+N17*K17+N18*K18+N19* N0=8*2.575+54*1.550+119*2.375+7*2.533+89*1.975+67*2.25 ...

Размеры колесотокарного отделения
В зависимости от годовой программы ремонта вагонов выбирается площадь колесотокарного отделения Sкол из [10, таб. 9], а высота соответственно к подъемно-транспортным средствам [10, таб. 10]. Приведенные значения площадей могут уточняться, ...

Ремонт узла, агрегата
Электропневматическими контакторами называют аппараты для замыкания электрических цепей под нагрузкой, имеющие индивидуальный электрический привод. Электропневматический контактор применяется там, где проходят большие токи и требуется вы ...