для третьего и четвертого вариантов
(16)
При начальных условиях Р0(0) = 1, Р1(0) = Р2(0) = 0 в результате решения систем уравнений (15) и (16) совместно с нормировочным условием (5) получим выражение для условной вероятности безотказной работы:
(17)
где для первого и второго вариантов:
(18)
для третьего и четвертого вариантов:
(19)
Зависимости p(t), вычисленные по формулам (17)-(19) для λ=0,01, 1/ч; μ=0,1, 1/ч приведены на рис.1.7.
Рис.1.7. График функции надежности различных строительных систем при ненагруженном резервном фонде в зависимости от среднего времени безотказной работы
На рисунке для сравнения приведены графики функций надежности невосстанавливаемых систем: без резервного фонда p5(t), с нагруженным резервным фондом без восстановления p6(t) и ненагруженным резервным фондом без восстановления р7(t).
Если в начальный момент времени (t= 0) все СЕ системы, имеющей резерв, работоспособны, то время безотказной работы есть время перехода из начального состояния в подмножество неработоспособных состояний.
Предположим, что нет ограничений на число ремонтных бригад, отказы обнаруживаются мгновенно, аппаратура контроля безотказна, основная и резервная СЕ равнонадежны и имеют показательные распределения времени безотказной работы и времени восстановления. Применяя известные методы, получаем выражения для среднего времени безотказной работы системы с резервным фондом, состоящей из одной основной и k-1 запасных СЕ: При нагруженном резервном фонде
(20)
(21)
(22)
(23)
В реальных строительных системах могут существовать ограничения по числу ремонтных бригад, общему допустимому числу восстановлений и др. Поэтому значения mtc, вычисленные по формулам (20)-(23), приходится считать верхним пределом среднего времени безотказной работы восстанавливаемой системы, имеющей резервный фонд. Выражения для при г = 1 получены путем составления и решения системы дифференциальных уравнений, соответствующей графу состояний при г = 1.
Сопоставив выражение для среднего времени безотказной работы дублированной восстанавливаемой строительной системы с нагруженным резервным фондом при идеальном контроле согласно (20), со значением среднего времени безотказной работы невосстанавливаемой системы с нагруженным резервом mtc =3/2λ, найдем
mtc / m"tc = 1+μ/3λ = 1+1/3ρ (24)
Таким образом, при ρ = λ/μ = 0,01 - 0,001 применение восстановления повышает среднее время безотказной работы строительной системы, имеющей резервный фонд, в 30-300 раз.
Строительство железных дорог, как и любое другое производство, требует больших объемов поставок различных материалов, конструкций, изделий, топлива и т.п. Для обеспечения ритмичности выполнения работ по сооружению объектов железнодорожного строительства необходимо не только выдерживать определенный темп поставок, но и обеспечивать комплектацию поставляемых конструкций и изделий.
Другое по теме:
Катушка зажигания
На ваз-2109 применяется катушка зажигания с разомкнутой магнитной цепью. Сердечник катушки состоит из пластин трансформаторной стали толщиной 0,35мм, изолированных одна от другой. На сердечник надета изолирующая трубка, на которую намотан ...
Описание технологии ремонта роликовых подшипников и перечень
необходимого оборудования
Колесные пары, подлежащие полному освидетельствованию, в комплекте с буксами поступают в демонтажный участок, где производят демонтаж буксового узла.
Демонтаж букс выполняют в следующем порядке:
- отвернуть болты крепительной крышки, за ...
Основные вероятностные характеристики шумов в управляемом
объекте
В реальных системах n – мерные плотности распределения могут быть получены для случайного процесса x(t) лишь с помощью сложной и трудоемкой обработки множества реализаций случайного процесса. Расчеты, связанные с применением n – мерной пл ...