Выбор весовых коэффициентов критерия оптимальности

Информация » Разработка системы автоматического управления углом тангажа легкого самолета » Выбор весовых коэффициентов критерия оптимальности

Качество регулирования будем считать удовлетворительным, если такие характеристики системы, как время переходного процесса, перерегулирование, средняя квадратическая ошибка, остаются в заданных пределах. В этих условиях подходящим критерием оптимальности системы является квадратичный функционал (2.96) [14].

Слагаемое xT(t)Φx(t) оценивает отклонение фазовых координат от желаемых на всем интервале [ t0 , tf ].

Слагаемое uT(t)Ψu(t) оценивает стоимость управления. Это слагаемое часто называют мощностью управления.

Как отмечалось, основное затруднение при решении задач аналитического конструирования оптимальных регуляторов – выбор элементов весовых матриц Φ и Ψ в функционале (2.96), который определяет динамические свойства системы. Обычно матрицы Φ и Ψ назначаются диагональными. Найти явные аналитические зависимости между элементами матрицы P(t), а следовательно, динамическими свойствами системы, и весовыми матрицами невозможно. Поэтому при выборе элементов весовых матриц обычно используется метод последовательных приближений [12].

Один из возможных способов выбора весовых матриц Φ и Ψ преложили Брайсон и Хо Ю-ши [23]. Они рекомендуют брать их диагональными со следующими элементами: обратные элементы 1/φij матрицы Φ – произведениям (tf – t0) на максимально допустимые значения [xi(t)]2, обратные элементы 1/ψij матрицы Ψ – произведениям (tf – t0) на максимально допустимые значения [ui(t)]2.

Зададимся максимально допустимыми значениями xi и ui – 15 В. Получим:

Ψ = 0.001.

Матрицу усиления регулятора найдем, воспользовавшись функцией lqr пакета прикладных программ системы MatLab. Решение матричного уравнения Риккати:

Матрицу усиления регулятора:

Проведем моделирование системы с фильтром и регулятором в пакете Simulink системы MatLab.

Другое по теме:

Резиновые амортизаторы
Резиновые амортизаторы установлены в первой ступени рессорного подвешивания в каждом упругом комплекте буксы, последовательно двум концентрически расположенным пружинам. Рис 9. Расчетная схема резинового амортизатора Нагрузка, восприн ...

Схема включения сигнальных реле
Для управления маневровым показанием выходного светофора предусмотрено маневровое сигнальное реле МС, которое включено в цепь 12 полной схемы. В цепях сигнальных реле поездных маршрутов со стороны начала маршрута всегда подаемся полюс М, ...

Датчик-распределитель зажигания
Распределитель зажигания совмещает две функции: распределение искр по цилиндрам двигателя и управление моментом искрообразования по скорости и нагрузке двигателя. Распределение искр по цилиндрам двигателя осуществляется с помощью крышки ...

Навигация

Copyright © 2024 - All Rights Reserved - www.transportgood.ru