Синтез линейно-квадратичного регулятора

Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений:

(2.95)

необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]:

(2.96)

где Φ(t) – неотрицательно определенная матрица весовых коэффициентов,

Ψ(t) – положительно определенная матрица весовых коэффициентов.

Оптимальный закон управления u(t), который обеспечивает минимум критерию (2.96) определяется по формуле:

(2.97)

где P(t) – решение матричного дифференциального уравнения Риккати.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных обоснованию и применению метода аналитического конструирования (А. М. Летова, А. А. Красовского, В. И. Зубова, Р. Е. Калмана и других ученых), ряд практических вопросов, среди которых выбор значений весовых матриц Φ и Ψ, не нашел достаточного отражения в существующей литературе [12].

Другое по теме:

Расчёт экономической эффективности внедрения установки УДБ-2 для демонтажа буксовых узлов колёсных пар грузовых вагонов методом холодной распрессовки
В настоящее время демонтаж буксового узла с шейки колёсной пары производится последовательно, начиная с разборки буксы и кончая снятием внутренних и лабиринтных колец подшипников. Съём колец осуществляется после нагрева их индукционными н ...

Пофазная организация движения на перекрёстке
Перекресток регулируемый двухфазный. Рисунок по фазной организация движения на перекрёстке указан в приложении 1. ...

Расчет качественных показателей работы сортировочной станции
Показателями качества работы станции являются: простой транзитных вагонов (с переработкой и без переработки); простой местных вагонов, простой под одной грузовой операцией, средняя статическая нагрузка на вагон своей погрузки, производите ...