Синтез линейно-квадратичного регулятора

Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений:

(2.95)

необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]:

(2.96)

где Φ(t) – неотрицательно определенная матрица весовых коэффициентов,

Ψ(t) – положительно определенная матрица весовых коэффициентов.

Оптимальный закон управления u(t), который обеспечивает минимум критерию (2.96) определяется по формуле:

(2.97)

где P(t) – решение матричного дифференциального уравнения Риккати.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных обоснованию и применению метода аналитического конструирования (А. М. Летова, А. А. Красовского, В. И. Зубова, Р. Е. Калмана и других ученых), ряд практических вопросов, среди которых выбор значений весовых матриц Φ и Ψ, не нашел достаточного отражения в существующей литературе [12].

Другое по теме:

Субъекты РФ, лидирующие по развитию автомобильных дорог
Причины, вызвавшие изменения территориальной статистики, зависит от уровня развития региона. Рассмотрим особенности регионов-лидеров из каждой группы. На первом месте по густоте автомобильных дорог в предложенной Табл.1 стоит Тюменская ...

Проектирование участка по ремонту тормозной рычажной передачи
Ремонт тормозного оборудования осуществляется в следующих ремонтных подразделениях: вагоносборочный участок; тележечный участок; автоматное отделение (АО); контрольный пункт автотормозов (АКП). Тележечный участок состоит из двух поточно- ...

Порт Измир
Второй по грузообороту порт Турции, расположен в вершине Измирского залива. Порт разделен на три части: внешнюю, среднюю и внутреннюю, границы которых показаны на картах. Приметные пункты. Пи подходе к порту Измир ориентирами являются г ...