Синтез линейно-квадратичного регулятора

Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений:

(2.95)

необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]:

(2.96)

где Φ(t) – неотрицательно определенная матрица весовых коэффициентов,

Ψ(t) – положительно определенная матрица весовых коэффициентов.

Оптимальный закон управления u(t), который обеспечивает минимум критерию (2.96) определяется по формуле:

(2.97)

где P(t) – решение матричного дифференциального уравнения Риккати.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных обоснованию и применению метода аналитического конструирования (А. М. Летова, А. А. Красовского, В. И. Зубова, Р. Е. Калмана и других ученых), ряд практических вопросов, среди которых выбор значений весовых матриц Φ и Ψ, не нашел достаточного отражения в существующей литературе [12].

Другое по теме:

Направления улучшения финансового состояния Пушкинского автобусного парка
Проведенный во второй главе анализ финансового состояния Пушкинского автобусного парка на основании изложенной в дипломном проекте методики позволяет отнести предприятие к 3-ей группе предприятий - неплатежеспособ­ные 2 категории. Финансо ...

Охрана труда и техника безопасности
Вопросы охраны труда прямо или косвенно затрагивают любое производство. Другое дело, что проведению мероприятий, связанных с обеспечением охраны труда, может уделяться различная степень внимания, но совсем отказаться от них очень неразумн ...

Работа в осмотровой канаве
После установки транспортного средства над осмотровой канавой на рулевом колесе укрепляют табличку с надписью: "Двигатель не пускать - работают люди!". При работе в канаве инструмент и приспособления складывают в ниши и пользуют ...