Синтез линейно-квадратичного регулятора

Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений:

(2.95)

необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]:

(2.96)

где Φ(t) – неотрицательно определенная матрица весовых коэффициентов,

Ψ(t) – положительно определенная матрица весовых коэффициентов.

Оптимальный закон управления u(t), который обеспечивает минимум критерию (2.96) определяется по формуле:

(2.97)

где P(t) – решение матричного дифференциального уравнения Риккати.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных обоснованию и применению метода аналитического конструирования (А. М. Летова, А. А. Красовского, В. И. Зубова, Р. Е. Калмана и других ученых), ряд практических вопросов, среди которых выбор значений весовых матриц Φ и Ψ, не нашел достаточного отражения в существующей литературе [12].

Другое по теме:

Разработка графика сменной работы
При разработке графика сменной работы пользуются типовыми графиками для работы с 8-часовым рабочим днем. Учитывая условия работы и отдыха на железнодорожном транспорте и отдаленности местожительства от места работы, допускается в типовых ...

Принцип диагностирования прибором АГЦ
Наличие в АГЦ двух оригинальных клапанов позволяет при "прокрутке" двигателя стартером измерить с помощью вакууметра два значимых параметра: Р1 и Р2. Тут требуются пояснения. Замер значения полного вакуума (Р1) производится в на ...

Общая конструкция ведущего моста, назначение основных механизмов
Мосты автомобиля служат для поддерживания рамы и кузова и передачи от них на колеса вертикальной нагрузки, а также для передачи от колес на раму (кузов) толкающих, тормозных и боковых усилий. В зависимости от типа устанавливаемых колес м ...