Синтез линейно-квадратичного регулятора

Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений:

(2.95)

необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]:

(2.96)

где Φ(t) – неотрицательно определенная матрица весовых коэффициентов,

Ψ(t) – положительно определенная матрица весовых коэффициентов.

Оптимальный закон управления u(t), который обеспечивает минимум критерию (2.96) определяется по формуле:

(2.97)

где P(t) – решение матричного дифференциального уравнения Риккати.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных обоснованию и применению метода аналитического конструирования (А. М. Летова, А. А. Красовского, В. И. Зубова, Р. Е. Калмана и других ученых), ряд практических вопросов, среди которых выбор значений весовых матриц Φ и Ψ, не нашел достаточного отражения в существующей литературе [12].

Другое по теме:

Построение расчетной индикаторной диаграммы
Принимаем VA=VC+VS=250 мм. Объем камеры сжатия Vc= Vs=250–19=231 мм. Объем конца процесса горения Vz=ρ*Vc=1.41*19=26.79 мм Задаемся масштабом давления 1МПа=15 мм, давление характерных точек диаграммы Pa=0.18*15=2.7 мм, Pc=5.42*15= ...

Задачи диагностирования двигателя и технические средства их решения
Под диагностированием двигателя автомобиля понимают процесс определения причин неисправности. В современных автомобилях иногда трудно зафиксировать сам факт наличия неисправности. С одной стороны, высокая надежность автомобильной электрон ...

Двухниточный план станции
На основании однониточного плана станции с расстановкой изолирующих стыков для образования разветвленных и неразветвленных рельсовых цепей составляют двухниточный план изоляции станции. На него также переносятся изолирующие стыки, посчита ...