Синтез линейно-квадратичного регулятора

Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений:

(2.95)

необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]:

(2.96)

где Φ(t) – неотрицательно определенная матрица весовых коэффициентов,

Ψ(t) – положительно определенная матрица весовых коэффициентов.

Оптимальный закон управления u(t), который обеспечивает минимум критерию (2.96) определяется по формуле:

(2.97)

где P(t) – решение матричного дифференциального уравнения Риккати.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных обоснованию и применению метода аналитического конструирования (А. М. Летова, А. А. Красовского, В. И. Зубова, Р. Е. Калмана и других ученых), ряд практических вопросов, среди которых выбор значений весовых матриц Φ и Ψ, не нашел достаточного отражения в существующей литературе [12].

Другое по теме:

Оперативное управление эксплуатационной работой станции
В основу оперативного управления работой станции положен метод диспетчерского руководства станционными процессами. Оперативное руководство работой смены осуществляет станционный диспетчер, который обеспечивает: - планирование работы ста ...

Техническое обслуживание
Карданные передачи работают в тяжелых и неблагоприятных условиях. Они расположены в зонах наибольшего воздействия влаги и грязи, передают крутящий момент при постоянно изменяющихся углах и нагрузках. Высокая точность изготовления деталей, ...

Выбор режима работы депо и расчет фондов рабочего времениработников и оборудования
Правильный выбор режима работы депо является важнейшим элементом научной организации труда и отдыха работников. С одной стороны он должен обеспечивать выполнение производственной программы, с другой – способствовать обеспечению труда, сох ...