Синтез линейно-квадратичного регулятора

Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений:

(2.95)

необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]:

(2.96)

где Φ(t) – неотрицательно определенная матрица весовых коэффициентов,

Ψ(t) – положительно определенная матрица весовых коэффициентов.

Оптимальный закон управления u(t), который обеспечивает минимум критерию (2.96) определяется по формуле:

(2.97)

где P(t) – решение матричного дифференциального уравнения Риккати.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных обоснованию и применению метода аналитического конструирования (А. М. Летова, А. А. Красовского, В. И. Зубова, Р. Е. Калмана и других ученых), ряд практических вопросов, среди которых выбор значений весовых матриц Φ и Ψ, не нашел достаточного отражения в существующей литературе [12].

Другое по теме:

Порядок технического обслуживания аппаратов управления и табло
Состояние пультов управления и табло с их вскрытием проверяют с согласия дежурного по станции и с оформлением записи в Журнале осмотра формы ДУ-46 При проведении внешнего осмотра аппаратов управления необходимо проверить наличие и исправ ...

Продольная развеска тепловоза
Целью развески является выравнивание нагрузок между осями тележек или колесных пар локомотива. Она выполняется на основе весовой ведомости локомотива и геометрические параметров экипажной части. Для равномерного распределения нагрузки меж ...

Характеристика деталей стартера
Стартер состоит из корпуса с полюсами и обмотки возбуждения, якоря, щёток дистанционного привода, состоящего из реле включения, тяговое реле, рычага привода с вилкой и шестерни привода, вал якоря - вращается в бронзовых втулках, в его паз ...