Синтез линейно-квадратичного регулятора

Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений:

(2.95)

необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]:

(2.96)

где Φ(t) – неотрицательно определенная матрица весовых коэффициентов,

Ψ(t) – положительно определенная матрица весовых коэффициентов.

Оптимальный закон управления u(t), который обеспечивает минимум критерию (2.96) определяется по формуле:

(2.97)

где P(t) – решение матричного дифференциального уравнения Риккати.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных обоснованию и применению метода аналитического конструирования (А. М. Летова, А. А. Красовского, В. И. Зубова, Р. Е. Калмана и других ученых), ряд практических вопросов, среди которых выбор значений весовых матриц Φ и Ψ, не нашел достаточного отражения в существующей литературе [12].

Другое по теме:

Перерабатывающая способность сортировочной горки
Перерабатывающая способность горки рассчитывается по формуле (3.7) , (3.7) где - общее время технологических перерывов в работе за сутки, связанных с текущим содержанием механизмов, экипировкой локомотивов и сменой составительских и лок ...

Структура управления депо
Задачами управления являются обеспечение выполнения плана производства продукции по всем показателям; создание условий для непрерывного роста и технического совершенствования производства, повышение производительности труда, совершенствов ...

Обеспечение безопасности при эксплуатации газобаллонных автомобилей
Сжиженные газы по сравнению с бензином и дизельным топливом обладают повышенными пожаро- и взрывоопасными свойствами. Поэтому при эксплуатации газобаллонных автомобилей необходимо соблюдать следующие правила: 1. работы по обслуживанию и ...