Синтез линейно-квадратичного регулятора

Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений:

(2.95)

необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]:

(2.96)

где Φ(t) – неотрицательно определенная матрица весовых коэффициентов,

Ψ(t) – положительно определенная матрица весовых коэффициентов.

Оптимальный закон управления u(t), который обеспечивает минимум критерию (2.96) определяется по формуле:

(2.97)

где P(t) – решение матричного дифференциального уравнения Риккати.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных обоснованию и применению метода аналитического конструирования (А. М. Летова, А. А. Красовского, В. И. Зубова, Р. Е. Калмана и других ученых), ряд практических вопросов, среди которых выбор значений весовых матриц Φ и Ψ, не нашел достаточного отражения в существующей литературе [12].

Другое по теме:

Описание Гусеничного трактора Т‑330
Т‑330 – марка тяжелого промышленного трактора, выпускаемого Чебоксарским заводом промышленных тракторов с 1975 года. Трактор Т‑330 первый в СССР имел переднее расположение кабины, что улучшало машинисту обзор бульдозерного обо ...

Определение средних и эффективных токов плеч питания расчетной ТП
I| = Ib = Iф1 + Iф2 (14) I|| = Ia = Iф5 + Iф4 (15) Квадраты эффективных токов плеч питания I|э? = Ibэ? = I| ? + (Iф1э? - Iф1?) + (Iф2э? - Iф2?) (16) I||э? = Iaэ? = I|| + (Iф4э? - Iф4?) + (Iф5э? - Iф5?) (17) Таблица 9 Средние и эффек ...

Двухниточный план станции
На основании однониточного плана станции с расстановкой изолирующих стыков для образования разветвленных и неразветвленных рельсовых цепей составляют двухниточный план изоляции станции. На него также переносятся изолирующие стыки, посчита ...