Синтез линейно-квадратичного регулятора

Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений:

(2.95)

необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]:

(2.96)

где Φ(t) – неотрицательно определенная матрица весовых коэффициентов,

Ψ(t) – положительно определенная матрица весовых коэффициентов.

Оптимальный закон управления u(t), который обеспечивает минимум критерию (2.96) определяется по формуле:

(2.97)

где P(t) – решение матричного дифференциального уравнения Риккати.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных обоснованию и применению метода аналитического конструирования (А. М. Летова, А. А. Красовского, В. И. Зубова, Р. Е. Калмана и других ученых), ряд практических вопросов, среди которых выбор значений весовых матриц Φ и Ψ, не нашел достаточного отражения в существующей литературе [12].

Другое по теме:

Расчет сталийного времени, диспача и демереджа в рейсовом чартаре
Период времени, в течение которого перевозчик (фрахтовщик, судовладелец) предоставляет судно для выполнения грузовых операций (погрузка, выгрузка) без дополнительных к фрахту платежей называется сталийное время или сталия (laytime). Стали ...

Размеры колесотокарного отделения
В зависимости от годовой программы ремонта вагонов выбирается площадь колесотокарного отделения Sкол из [10, таб. 9], а высота соответственно к подъемно-транспортным средствам [10, таб. 10]. Приведенные значения площадей могут уточняться, ...

Оборудование для проведения контрольно-осмотровых работ
Быстро и объективно проверить исправность систем автомобиля (прежде всего тех, что влияют на безопасность на дорогах) на сегодняшний день возможно лишь при использовании современных диагностических приборов — линий диагностики для измерен ...