Синтез линейно-квадратичного регулятора

Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений:

(2.95)

необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]:

(2.96)

где Φ(t) – неотрицательно определенная матрица весовых коэффициентов,

Ψ(t) – положительно определенная матрица весовых коэффициентов.

Оптимальный закон управления u(t), который обеспечивает минимум критерию (2.96) определяется по формуле:

(2.97)

где P(t) – решение матричного дифференциального уравнения Риккати.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных обоснованию и применению метода аналитического конструирования (А. М. Летова, А. А. Красовского, В. И. Зубова, Р. Е. Калмана и других ученых), ряд практических вопросов, среди которых выбор значений весовых матриц Φ и Ψ, не нашел достаточного отражения в существующей литературе [12].

Другое по теме:

Генеральный план предприятия
Генеральный план предприятия - это план отведённого под застройку земельного участка территории, ориентированный в отношении проездов общего пользования и соседних владений, с указанием на нём зданий и сооружений по их габаритному очертан ...

Оборудование для проведения контрольно-осмотровых работ
Быстро и объективно проверить исправность систем автомобиля (прежде всего тех, что влияют на безопасность на дорогах) на сегодняшний день возможно лишь при использовании современных диагностических приборов — линий диагностики для измерен ...

Речные перевозки
Корабельная почта (иногда также судовая почта, морская почта, пароходная почта, водная почта) имеет следующие значения: Плановая перевозка почты судами на регулярных линиях. Почтовая служба выполняется экипажами судов и охватывает приём, ...