Синтез линейно-квадратичного регулятора

Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений:

(2.95)

необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]:

(2.96)

где Φ(t) – неотрицательно определенная матрица весовых коэффициентов,

Ψ(t) – положительно определенная матрица весовых коэффициентов.

Оптимальный закон управления u(t), который обеспечивает минимум критерию (2.96) определяется по формуле:

(2.97)

где P(t) – решение матричного дифференциального уравнения Риккати.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных обоснованию и применению метода аналитического конструирования (А. М. Летова, А. А. Красовского, В. И. Зубова, Р. Е. Калмана и других ученых), ряд практических вопросов, среди которых выбор значений весовых матриц Φ и Ψ, не нашел достаточного отражения в существующей литературе [12].

Другое по теме:

Выбор тормозного механизма
Для установки на автомобиль ВАЗ-2109 были выбраны дисковые невентилируемые тормоза, т.к. в отличие от вентилируемых они не снижают ресурс тормозных колодок. Вывод: в качестве технического решения были выбраны дисковые невентилируемые тор ...

Структура уравнений движения самолета
Движение самолета как твердого тела состоит из двух движений: движения центра масс и движения вокруг центра масс. Поскольку в каждом из этих движений самолет обладает тремя степенями свободы, то в целом его движение характеризуется шестью ...

Технология кузнечной обработки
Кузнечный ( кузнечно-рессорный) участок имеет своим назначением ремонт упругих элементов подвесок с устранением остаточных деформаций и изготовление деталей методом пластического деформирования ( давления). Требующие восстановления издел ...