Синтез линейно-квадратичного регулятора

Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений:

(2.95)

необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]:

(2.96)

где Φ(t) – неотрицательно определенная матрица весовых коэффициентов,

Ψ(t) – положительно определенная матрица весовых коэффициентов.

Оптимальный закон управления u(t), который обеспечивает минимум критерию (2.96) определяется по формуле:

(2.97)

где P(t) – решение матричного дифференциального уравнения Риккати.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных обоснованию и применению метода аналитического конструирования (А. М. Летова, А. А. Красовского, В. И. Зубова, Р. Е. Калмана и других ученых), ряд практических вопросов, среди которых выбор значений весовых матриц Φ и Ψ, не нашел достаточного отражения в существующей литературе [12].

Другое по теме:

Процесс расширения
Степень предварительного расширения ρ= Степень последующего расширения δ= Давление в конце процесса расширения Pβ= Температура конца расширения Tβ= ...

Определение диаметра болта
Рис. 7 (40) (41) Принимаем (42) Запас прочности ...

Коммерческие условия рейсового чартера. Мореходность и технико-эксплуатационные характеристики судов
Первая обязанность перевозчика — привести судно в мореходное состояние (ст. 124 КТМ РФ): «Перевозчик обязан заблаговременно, до начала рейса, привести судно в мореходное состояние: обеспечить техническую годность судна к плаванию, надлежа ...