Синтез линейно-квадратичного регулятора

Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений:

(2.95)

необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]:

(2.96)

где Φ(t) – неотрицательно определенная матрица весовых коэффициентов,

Ψ(t) – положительно определенная матрица весовых коэффициентов.

Оптимальный закон управления u(t), который обеспечивает минимум критерию (2.96) определяется по формуле:

(2.97)

где P(t) – решение матричного дифференциального уравнения Риккати.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных обоснованию и применению метода аналитического конструирования (А. М. Летова, А. А. Красовского, В. И. Зубова, Р. Е. Калмана и других ученых), ряд практических вопросов, среди которых выбор значений весовых матриц Φ и Ψ, не нашел достаточного отражения в существующей литературе [12].

Другое по теме:

Проектирование дорожной одежды
Нагрузки которые воспринимаются дорожной одеждой. T=0.1 Qдин=Qт*Кдин Qст=50 кН (по табл.) Кдин=1,3 Qдин=50кН*1,3=65кН Расчетные параметры подвижной нагрузки Д-диаметр отпечатка колеса Р- давление: МПа Д=37см Определение расчетно ...

Промышленные тракторы
Промтракторы – или промышленные тракторы. Главное назначение этих тракторов – это использование их в промышленности промышленность. Тракторы в промышленности выполняют многие, функции, так как обладают достаточной мощностью, чтобы справля ...

Расчёт экономической эффективности
В начале производим расчёт Сальдо фи(m) и Денежный поток от операционной деятельности, ф°(m). Затем найдем Сальдо суммарного потока ф(m) = фи(m)+ ф°(m) Сальдо накопленного потока (Sm) определим для каждой марки как сумму значений за все ...