Синтез линейно-квадратичного регулятора

Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений:

(2.95)

необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]:

(2.96)

где Φ(t) – неотрицательно определенная матрица весовых коэффициентов,

Ψ(t) – положительно определенная матрица весовых коэффициентов.

Оптимальный закон управления u(t), который обеспечивает минимум критерию (2.96) определяется по формуле:

(2.97)

где P(t) – решение матричного дифференциального уравнения Риккати.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных обоснованию и применению метода аналитического конструирования (А. М. Летова, А. А. Красовского, В. И. Зубова, Р. Е. Калмана и других ученых), ряд практических вопросов, среди которых выбор значений весовых матриц Φ и Ψ, не нашел достаточного отражения в существующей литературе [12].

Другое по теме:

Разработка вариантов схем механизации, компоновка причалов
Механизация перегрузочных работ заключается в применении разнообразных машин и приспособлений, заменяющих физический труд людей при выполнении различных операций перегрузочного процесса. Под схемой механизации понимают совокупность подъё ...

Безопасность при техническом обслуживании и ремонте
Положение о техническом обслуживании и ремонте подвижного состава автомобильного транспорта, утвержденное Министерством автомобильного транспорта РСФСР от 20сентября 1984 г. Используется на предприятии до сих пор и не пересматривались до ...

Оперативное управление эксплуатационной работой станции
В основу оперативного управления работой станции положен метод диспетчерского руководства станционными процессами. Оперативное руководство работой смены осуществляет станционный диспетчер, который обеспечивает: - планирование работы ста ...