Синтез линейно-квадратичного регулятора

Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений:

(2.95)

необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]:

(2.96)

где Φ(t) – неотрицательно определенная матрица весовых коэффициентов,

Ψ(t) – положительно определенная матрица весовых коэффициентов.

Оптимальный закон управления u(t), который обеспечивает минимум критерию (2.96) определяется по формуле:

(2.97)

где P(t) – решение матричного дифференциального уравнения Риккати.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных обоснованию и применению метода аналитического конструирования (А. М. Летова, А. А. Красовского, В. И. Зубова, Р. Е. Калмана и других ученых), ряд практических вопросов, среди которых выбор значений весовых матриц Φ и Ψ, не нашел достаточного отражения в существующей литературе [12].

Другое по теме:

Устройство бесконтактно-транзисторной системы зажигания
Бесконтактно-транзисторные системы зажигания - это системы зажигания повышенной энергии (до50м Дж) и высокого напряжения пробоя (не менее 30кВ). В бесконтактно-транзисторной системе зажигания в место прерывателя – распределителя применяет ...

Расчет поездо-километров сборных поездов
Методика расчета поездо-км связана с ограничением массы поездов брутто ( для всех вариантов равна 1500 т). Методом подбора определяем количество поездов, а затем расчетную массу брутто поезда. Расчет сделать отдельно для каждого участка ...

Перевозка слепых и глухих пассажиров
Условием перевозки слепого или глухого пассажира является предоставление перевозчику соответствующего документа. Пассажиры этой категории могут перевозиться с сопровождающим лицом, без сопровождающего лица или в сопровождении собаки-повод ...