Синтез линейно-квадратичного регулятора

Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений:

(2.95)

необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]:

(2.96)

где Φ(t) – неотрицательно определенная матрица весовых коэффициентов,

Ψ(t) – положительно определенная матрица весовых коэффициентов.

Оптимальный закон управления u(t), который обеспечивает минимум критерию (2.96) определяется по формуле:

(2.97)

где P(t) – решение матричного дифференциального уравнения Риккати.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных обоснованию и применению метода аналитического конструирования (А. М. Летова, А. А. Красовского, В. И. Зубова, Р. Е. Калмана и других ученых), ряд практических вопросов, среди которых выбор значений весовых матриц Φ и Ψ, не нашел достаточного отражения в существующей литературе [12].

Другое по теме:

Обслуживание пассажиров в пути следования
Выполняемая проводником работа в пути разнообразна, и главная цель ее - обеспечить пассажирам комфортные, санитарно-гигиенические и безопасные. условия проезда. В обязанности проводника входит; предоставление пассажирам необходимых услуг, ...

Выбор оборудования для проектируемого тепловоза
В качестве тепловоза прототипа принимаем пассажирский тепловоз с передачей постоянного тока ТЭП60. Необходимая электрическая мощность тягового генератора: , где – эффективная мощность дизеля; – коэффициент затрат мощности на собстве ...

Техническая и эксплуатационная характеристика станции
Сортировочная станция «Н» является горочной, односторонней, с последовательным расположением парков прибытия, сортировки и отправления. К станции «Н» с четной стороны примыкают 2 перегона: двухпутный перегон Н-И, оборудованный автоблоки ...