Синтез линейно-квадратичного регулятора

Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений:

(2.95)

необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]:

(2.96)

где Φ(t) – неотрицательно определенная матрица весовых коэффициентов,

Ψ(t) – положительно определенная матрица весовых коэффициентов.

Оптимальный закон управления u(t), который обеспечивает минимум критерию (2.96) определяется по формуле:

(2.97)

где P(t) – решение матричного дифференциального уравнения Риккати.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных обоснованию и применению метода аналитического конструирования (А. М. Летова, А. А. Красовского, В. И. Зубова, Р. Е. Калмана и других ученых), ряд практических вопросов, среди которых выбор значений весовых матриц Φ и Ψ, не нашел достаточного отражения в существующей литературе [12].

Другое по теме:

Анализ площади и конфигурации терминала
Приложение № 1 показывает конфигурацию первого Контейнерного Терминала, включая 3 причала, оборудованных для приема фидерных контейнеровозов и 3 причала, используемых на данный момент для отстоя судов. Расположение причалов является почти ...

Постановка автомобиля на обслуживание
В случае если водитель принимает участие в работе по ТО закрепленного за ним автомобиля, он должен пройти инструктаж по технике безопасности. При производстве ТО и ТР водитель должен выполнять следующие правила техники безопасности. Автом ...

Услуги, оказываемые пассажирам в поездах
В поезде пассажирам предоставляется целый комплекс бесплатных и платных услуг. В вагонах со спальными местами выдаются постельные принадлежности и комплект постельного белья в упакованном виде (две простыни, наволочка и полотенце). Плата ...