Синтез линейно-квадратичного регулятора

Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений:

(2.95)

необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]:

(2.96)

где Φ(t) – неотрицательно определенная матрица весовых коэффициентов,

Ψ(t) – положительно определенная матрица весовых коэффициентов.

Оптимальный закон управления u(t), который обеспечивает минимум критерию (2.96) определяется по формуле:

(2.97)

где P(t) – решение матричного дифференциального уравнения Риккати.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных обоснованию и применению метода аналитического конструирования (А. М. Летова, А. А. Красовского, В. И. Зубова, Р. Е. Калмана и других ученых), ряд практических вопросов, среди которых выбор значений весовых матриц Φ и Ψ, не нашел достаточного отражения в существующей литературе [12].

Другое по теме:

Снятие, установка агрегатов и их перевозка
Эти работы осуществляют с помощью подъемно-транспортных механизмов, оборудованных захватами, гарантирующими безопасность производства работ. Запрещается при снятии, перевозке, установке агрегатов и узлов применять вместо захватов тросы и ...

Ремонт узла, агрегата
Электропневматическими контакторами называют аппараты для замыкания электрических цепей под нагрузкой, имеющие индивидуальный электрический привод. Электропневматический контактор применяется там, где проходят большие токи и требуется вы ...

Технологический график работы средств механизации на грузовом дворе
Работу контейнерной площадки организуют по технологическому процессу, определяющему порядок и продолжительность обработки контейнеров. Разработаны типовые циклы работы козловых кранов при перегрузке среднетонажных контейнеров. Составлени ...