Расчет червячного рулевого механизма для легковых, легких грузовых и грузовых автомобилей

Одной из важнейших деталью автомобиля является его рулевой механизм. Рулевой механизм 4, схема которого показана на рисунке 1, служит для передачи усилий от рулевого колеса 1 с валом 3 на сошку 5. Рулевой механизм имеет передаточное число, доходящее обычно до 15— 20, вследствие чего усилие, развиваемое на сошке, получается значительно больше, чем усилие, приложенное к рулевому колесу, что облегчает поворот рулевого колеса, и управление автомобилем.

В данном курсовом проекте производится расчет червячного рулевого механизма.

Червячный рулевой механизм представляет собой червячную пару (передачу), состоящую из червяка и ролика. Они находятся в постоянном зацеплении и расположены в картере. Существуют следующие разновидности зацепления:

-цилиндрический червяк – центральный сектор, представленный на рисунке 2;

-цилиндрический червяк – боковой сектор, рисунок 3;

-глобоидный червяк – одно- двух- и трехгребневый ролик, представленный на рисунке 4.

Наибольшее применение получил рулевой механизм, выполненный в виде пары — глобоидальный червяк и ролик на подшипниках качения. Такой рулевой механизм состоит из стального глобоидального (т. е. с вогнутой поверхностью) червяка 2, в зацепление с которым входит одно-двух - трехгребневой ролик 5.

Червяк 2 закреплен на рулевом валу 1 и установлен на подшипниках 11 в картере 10 рулевого механизма. Ролик 5 установлен на шариковом 9 или игольчатом 4 подшипнике на оси 3, закрепленной в головке вала 6. Вал лежит на подшипниках в приливе картера. На наружном конце вала закреплена сошка 7.

При повороте червяка ролик перемещается по его винтовой нарезке, поворачивая вал с сошкой. При вогнутой поверхности червяка получается правильное зацепление червяка с роликом при различных его положениях. В такой паре трение и износ значительно уменьшаются, так как при работе ролик не скользит, а катится по червяку.

Вогнутая поверхность червяка и дуга, по которой поворачивается ролик, описаны разными радиусами R1 и R2 из разных центров так, что дуги сближаются в средней плоскости и расходятся по краям, что обеспечивает малый зазор между роликом и червяком в среднем положении и увеличенные зазоры в крайних положениях ролика. Это повышает чувствительность рулевого управления при среднем положении колес, облегчает вывод рулевого колеса из крайних положений и способствует более равномерному износу червяка.

Рулевой механизм расположен в картере 10, который крепится на раме и заполнен маслом.

Для поддержания правильного зацепления пары и устранения повышенных зазоров в рулевом механизме, что может вызвать большой свободный ход рулевого колеса, применяют регулировочные устройства. При этом регулируют осевой зазор червяка в подшипниках (с помощью прокладок 12, установленных под верхней или нижней крышкой 8 картера, или с помощью торцовой гайки, завернутой в картер), осевой зазор вала сошки и зацепление пары (осевым перемещением вала 6 сошки с помощью регулировочного винта 13).

По форме боковой поверхности витка червяки разделяют:

а) архимедовы (обозначение ZA),

б) конволютные (ZN),

в) эвольвентные (Z1),

г) нелинейчатые с поверхностью, образованной конусом (ZK) и с вогнутым профилем витка (ZT).

Достоинством червячных передач является плавность и относительная бесшумность, а недостатком – низкий КПД.

Для расчета червячного рулевого механизма и последующего создания электронной программы по этому расчету необходимо определить параметры червячной передачи, её КПД и усилие на рулевом колесе. Термины и обозначения параметров, которые необходимо определить приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Термины и обозначения определяемых параметров

Термины	Обозначение
Межосевое расстояние Длина нарезанной части червяка Ширина венца червячного колеса Делительный диаметр червяка (червячного колеса) Диаметр вершин витков червяка (зубьев червячного колеса) Наибольший диаметр червячного колеса Основной диаметр червяка Диаметр впадин червяка (червячного колеса) Начальный диаметр червяка Высота витка червяка Высота головки витка червяка Расчетный модуль червяка (червячного колеса) Расчетный шаг червяка Ход витка Коэффициент диаметра червяка Делительная толщина по хорде витка Передаточное число рулевого механизма Коэффициент смещения червячного колеса Число заходов червяка	аw b1 b2 d1(2) da1(2) dae2 db df1(2) dw1 h1 ha1 m p1 pz1 q s1 uм x z1
Продолжение таблицы 1Число зубьев червячного колеса Угол профиля эвольвентного червяка Коэффициент высоты витка Коэффициент высоты головки Коэффициент высоты впадины Диаметр впадин витков червяка (зубьев червячного колеса) Коэффициент расчетной толщины Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой Радиус переходной кривой червяка Делительный угол подъема линии витка Основной угол подъема линии витка червяка Начальный угол подъема линии витка Радиус кривизны переходной кривой червяка Условный угол обхвата Зазор в передаче Радиус приращения (смещение оси вращения вала сошки относительно центра начальной образующей червяка) Число оборотов рулевого колеса Радиус рулевого колеса Угол поворота колес Нагрузка на переднюю ось Давление в шинах Расчетный момент Усилие на рулевом колесе Радиус начальной окружности червяка (сектора) Передаточное число рулевого управления/привода	z2 αn h* h*a h*f df1(2) s* ρ*f ρf1 γ γb γw ρ 2δ Δs ΔR n Rp Ө G рsh М Fр Rw upy/uпр
Коэффициент трения КПД передачи: прямое обратное Частота вращения червяка Скорость скольжения на делительном цилиндре червяка Угол трения Коэффициенты для определения нарезанной части червяка	μ ηпр ηоб n1 Vcк ρ' с1, с2

Решение задачи можно разбить на несколько подзадач:

- Определение геометрических параметров червячного механизма;

- Определение усилия на рулевом колесе;

- Определение КПД червячного рулевого механизма;

Значение модуля (m) червяка, коэффициента диаметра червяка (q), числа витков червяка (z1), межосевое расстояние (аw), задаются пользователем путем выбора из нормативов, которые приведены в таблице 4;

Число оборотов рулевого колеса, радиус рулевого колеса, нагрузка на переднюю ось, и угол поворота колес задаются пользователем в зависимости от конструкции автомобиля. Учитывая, что число оборотов рулевого колеса для легкового автомобиля составляет 3-3,5 от упора до упора, а для грузового – не более 3,5; радиус рулевого колеса для легкового – 0,17-0,21, для грузового – 0,22-0,28 м. Остальные значения – справочные, приведенные в таблице 4, либо определяются программой.

Схема и основные параметры червячной передачи, которые в последующем определяются, показаны на рисунке 5.

После выбора необходимых параметров производится непосредственный расчет рулевого механизма.

При геометрическом расчете определяется:

- Число зубьев червячного колеса находится по формуле:

z2=z1uм, (1)

где z2 – число зубьев червячного колеса; z1 – число витков (заходов) червяка; uм – передаточное отношение.

Примечание: полученное значение округляется до ближайшего целого числа; допускается изменение величины z2, после чего уточняется окончательное значение uм.

- Передаточное число рулевого механизма определяется по формуле:

uм= uру/ uпр, (2)

где uру – передаточное число рулевого управления; uпр – передаточное число рулевого привода, принимается равным 1,2.

- Выбор осевого модуля производится исходя из формулы:

m=(1,4…1,7) αw/z2, (3)

где m – модуль, мм; αw – межосевое расстояние, мм;

Примечание: значение модуля выбирается пользователем из нормативов, приведенных в таблице 4, но в рассчитанных пределах.

- Выбор коэффициента диаметра червяка производится исходя из формулы:

q= (2αw – mz2)/m, (4)

где q – коэффициент диаметра червяка.

Примечание: коэффициент диаметра червяка выбирается пользователем из нормативов, приведенных в таблице 4, принимая ближайшее стандартное значение.

- Коэффициент смещения червяка (х) находится по формуле:

х= αw/m-0,5(z2+q), (5)

где х – коэффициент смещения червяка.

Примечание: коэффициент смещения червяка рекомендуется принимать в пределах 1 ≥ х ≥ -1.

-Делительный диаметр червяка и колеса:

d1= qm, (6)

d2= z2m, (7)

где d1 – делительный диаметр червяка, мм; d2 – делительный диаметр колеса, мм.

- Начальный диаметр червяка:

dw1=(q+2x)m, (8)

где dw1 – начальный диаметр червяка, мм.

- Делительный угол подъема:

γ = arctg(z1/q), (9)

где γ – делительный угол подъема, градусы.

- Начальный угол подъема:

γw= arctg(z1m/q), (10)

где γw – начальный угол подъема, градусы.

- Основной угол подъема:

γb= arccos(cosan*cosγ), (11)

где γb – основной угол подъема, градусы; an – угол профиля эвольвентного червяка, градусы.

- Основной диаметр червяка:

db= z1m/tg γb, (12)

где db – основной диаметр червяка, мм.

- Высота витка червяка:

h1= h*m, (13)

где h1 – высота витка червяка, мм; h* – коэффициент высоты витка.

- Коэффициент высоты витка зависит от делительного угла подъема и находится по формуле:

h*= 2+0,2cosγ, (14)

- Высота головки витка червяка:

ha1= h*a m, (15)

где ha1 – высота головки витка червяка, мм; h*a1 – коэффициент высоты головки.

- Диаметр вершин витков червяка и зубьев колеса находятся по следующим формулам:

da1= d1+2h*a m, (16)

da2= d2+2(h*a+x)m, (17)

где da1 – диаметр вершин витков червяка, мм; da2 – диаметр вершин зубьев колеса, мм.

- Диаметр впадин червяка и червячного колеса определяются по формулам:

df1= m(q – 2h*f), (18)

df2= d2 – 2(h*f + x)m, (19)

где df1 – диаметр впадин червяка, мм; df2 – диаметр впадин колеса, мм;

- Коэффициент высоты ножки витка червяка зависит от делительного угла подъема и определяется по формуле:

h*f= 1+0,2cosγ, (20)

- Наибольший диаметр червячного колеса округляется до ближайшего меньшего целого значения и определяется исходя из следующей формулы:

dae2 ≤ da2+6m/(z1+2), (21)

где dae2 – наибольший диаметр червячного колеса, мм.

- Радиус кривизны переходной кривой червяка:

ρf1= ρ*fm, (22)

где ρf1 – радиус кривизны переходной кривой червяка, мм; ρ*f – коэффициент радиуса кривизны переходной кривой червяка.

- Длина нарезанной части червяка определяется по формуле:

b1≥(с1+с2z2)m+3m, (23)

где b1 – длина нарезанной части червяка, мм; с1,с2 – коэффициенты для определения длины нарезанной части червяка, которые зависят от числа заходов червяка и коэффициента смещения червяка и определяются по таблице 2.

- Ширина венца червячного колеса определяется исходя из числа заходов червяка по следующим формулам:

b2 ≤ 0,75 da1 при z1 ≤ 3, (24)

b2 ≤ 0,67 da1 при z1=4, (25)

где b2 – ширина венца червячного колеса, мм.

-Расчетный шаг червяка находится по формуле:

р1= πm, (26)

где р1 – расчетный шаг червяка, мм.

Таблица 2 – Коэффициенты для определения длины нарезанной части червяка

Коэффициент смещения х	Расчетные формулы при z1
	1 и 2		4
	с1	с2	с1	с2
-1,0 -0,5 0 +0,5 +1,0 и более	10,5 8 11 11 12	0,06 0,06 0,06 0,1 0,1	10,5 9,5 11 12,5 13	0,09 0,09 0,09 0,1 0,1

Примечания: 1. При промежуточном значении коэффициента смещения х длину b1 вычисляют по ближайшему пределу х, который жает большее значение b1;

-Ход витка червяка:

рz1= p1z1, (27)

где рz1 – ход витка червяка, мм.

-Делительная толщина по хорде витка червяка:

s1= s*mcosγ, (28)

где s1 – делительная толщина по хорде витка червяка, мм; s* - коэффициент расчетной толщины.

-Радиус начальной окружности для глобоидного червяка:

Rw=uмр1z1/2π, (29)

где Rw – радиус начальной окружности червяка, мм.

-Угол обхвата:

δ= arcsin(b2/(da1 – 0,5m)), (30)

где δ – угол обхвата, градусы.

-Переменный зазор в передаче, зависящий от смещения оси вращения вала сошки на 2,5-5 мм (величину приращенного радиуса) относительно центра начальной образующей червяка, определяется по формуле:

Δs= 2ΔRtgδ, (31)

где Δs – переменный зазор в передаче, мм; ΔR – приращенный радиус, мм.

При расчете усилия на рулевом колесе определяется расчетный момент исходя из нагрузки на переднюю ось автомобиля и давления в шинах, по формуле:

М=10-3μ/(3√G3/psh), (32)

где М – расчетный момент, Нм; μ – коэффициент трения; G – осевая нагрузка, Н; psh – давление в шинах, МПа.

Следовательно, усилие на рулевом колесе находится по формуле:

Fp=M/(0,775Rpupy), (33)

где Fp – усилие на рулевом колесе, Н; Rp – радиус рулевого колеса, м;

Передаточное число рулевого управления определяется как суммарный угол поворота рулевого колеса к углу поворота колес:

upy=n·3600/Ө, (34)

где n – суммарное число оборотов рулевого колеса; Ө – угол поворота колес, градусы.

При расчете КПД червячного рулевого механизма определяется угол трения и скорость скольжения на делительном цилиндре червяка.

Скорость скольжения находится по формуле:

Vск= πd1n1/(60000cosγ), (35)

где Vск – скорость скольжения, м/с; n1 – частота вращения червяка (наибольшая), мин-1.

В зависимости от скорости скольжения по таблице 3 определяется угол трения ρ'.

Таблица 3 – Определение угла трения

Vск, м/с	Угол трения ρ', градусы	Vск, м/с	Угол трения ρ', градусы	Vск, м/с	Угол трения ρ', градусы
0,01 0,1 0,25 0,5	6,2 4,8 4,0 3,5	1,0 1,5 2,0 2,5	2,7 2,5 2,2 2,0	3,0 4,0 7,0 10	1,7 1,5 1,2 1,1

При расчете червячного рулевого механизма определяется прямой и обратный КПД по формулам:

ηпр=tgγ/tg(γ+ρ'), (36)

ηобр=tg(γ-ρ')/tgγ, (37)

где ηпр, ηобр – прямой и обратный КПД соответственно; ρ' – угол трения, градусы.

• Нормативно-справочные данные
• Блок-схема и программа
• Результаты расчета
• Инструкция пользователя

Другое по теме:

Синтез линейно-квадратичного регулятора
Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений: (2.95) необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]: (2.96) где ] ...

Разборка
Перед разборкой карданную передачу промывают керосином, а на разделяемые летали краской наносят метки, чтобы при сборке соединить детали в том же положении и сохранить балансировку валов. Перед разборкой карданную передачу промывают керо ...

Компоновка фюзеляжа
При выборе формы и размеров поперечного сечения фюзеляжа необходимо исходить из требований аэродинамики (обтекаемость и площадь поперечного сечения). Применительно к дозвуковым пассажирским и транспортным самолетам (V < 800 км/ч) волн ...